已知<ABC=<DBE=90,DB=BE,AB=BC,求证AD=CE,AD垂直CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 14:42:35
问题补充：第二个问：若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则第一问中结论是否成立？请证明。

成立，其实证明跟（1）一样，假设D点转到BC下方任意点，EC交AD与F点，
因为：AB=BC,BD=BE,∠ABD=∠CBE
所以：△ABD≌△CBE
由两个三角形全等可得AD=CE,∠BAD=∠BCE
因为：∠BAD+∠DAC+∠ACB=90°
∠BAD=∠BCE
所以：∠BCE+∠DAC+∠ACB=90°，即AD⊥CE

abd bce相似